Palabras clave
creencias
metacognición
solución de problemas
Cómo citar
Resumen
Este artículo presenta los resultados de un estudio fenomenológico sobre la solución de problemas matemáticos en el que participaron ocho estudiantes de educación: seis con especialidad en la enseñanza de las matemáticas a nivel elemental (grados 4 a 6) y dos cuya especialidad era educación secundaria en matemáticas (grados 7 a 12). Se realizaron entrevistas extensas con el objetivo de determinar sus creencias sobre los problemas matemáticos y la forma en que los resuelven. También participaron en sesiones de solución de problemas con pensamiento en voz alta y entrevistas retrospectivas con el objetivo de determinar el tipo de representación que realizaban, las estrategias que utilizaban para resolverlos y las procesos de autorregulación que exhibían. El uso de estas técnicas permitió contrastar las creencias de las participantes con su ejecución.
Cómo citar:
Hernández-Rodríguez, O., & Villafañe-Cepeda, W. (2009). Creencias de los candidatos a maestros sobre la solución de problemas en matemáticas. Cuaderno de Investigación en la Educación, 24, 165-181. Recuperado a partir de https://revistas.upr.edu/index.php/educacion/article/view/13554
Citas
Ball, D. L. (1988). Understanding to teach mathematics. For the learning of mathematics, 8 (1), 40–48.
Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The Elementary School Journal, 90, 449–467.
Cadenas, R. (2007). Carencias, dificultades y errores en los conocimientos matemáticos en alumnos del primer semestre de la escuela de educación de la Universidad de los Andes. ORBIS, Revista Científica Ciencias Humanas, 2(6), 68–84.
Chapman, O. (2005). Constructing pedagogical knowledge of problem solving: Preservice mathematics teacher. En H. L. Chick, y J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th conference of the international group for the psychology of mathematics education: Vol. 2 (pp.225 – 232). Melbourne: PME.
Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers‘ practices. Educational Studies in Mathematics, 52, 243–270.
De Corte, E., Greer, B., & Verschaffel, L. (1996). Mathematics teaching and learning. In D. C. Berliner, & R. C. Calfee(Eds.), Handbook of Educational Psychology (pp. 491-549). New York: Macmillan.
Departamento de Educación (2007). Estándares de contenido y expectativas de grado. San Juan, P.R.: Autor.
Departamento de Educación (2003). Marco curricular del programa de matemáticas. San Juan, P.R.: Autor.
Departamento deEducación de Puerto Rico (2000). Estándares: Programa de matemáticas. San Juan, P.R.: Autor.
Feiman-Memser, S., McDiarmid, W., Melnick, S., and Parker, M. (1987). Changing beginning teachers‘conceptions: A description of an introductory teacher education course. Paper presented at the annual meeting of the American Education Research Association. Washington,D.C.
Flavell, J. H. (1976). Metacognitive aspects of problem solving. In L. Resnick (Ed.), The nature of intelligence (pp. 231-236). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Garofalo, J., & Lester, F. K. (1985). Metacognition, cognitive monitoring, and mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, 16, 163-176.
Greeno, J. G., Collins, A.M., & Resnick, L. B. (1996). Cognition and learning. In D. C. Berliner, & R. C. Calfee (Eds.), Handbook of Educational Psychology (pp. 15-46). New York:Macmillan Library Reference.
Goos, M., & Galbraith, P. (1996). Do it this way! Metacognitive strategies in collaborative mathematical problem solving. Educational Studies in Mathematics, 30, 229-260.
Green, T. F. (1971). The activities of teaching. New York, NY: McGraw-Hill Book.
Grows, D., & Good, T. L. (2002). Issues in problem-solving instruction. In D. L. Chambers (Ed.), Putting research into practice in the elementary grades: Readings from Journals of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 60-62). Reston, VA: NCTM.
Hernández Rodríguez, O. (2002). Procesos cognoscitivos y metacognoscitivos en estudiantes universitarios puertorriqueños en la solución de problemas matemáticos no típicos: Disertación doctoral no publicada, Universidad de Puerto Rico, Río Piedras, Puerto Rico.
Kulik, S. y Rudnick, J. (1980). Problem solving: A handbook for teachers. Boston, MA: Allyn and Bacon.
Lampert, M. (1990). When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American Educational Research Journal, 25(1), 29-63.
Leikin, R. (2003). Problem-solving preferences of mathematics teachers: Focusing on symmetry. Journal of Mathematics Teacher Education, 6, 297–329.
Leonard, J., y Joergensen, P. (2002). Empowering all elementary preservice teachers to teach children mathematics. (ERIC Document Reproduction Service No. ED469957).
Lester, F. K., Jr. (1994). Musings about mathematical problem-solving research: 1970-1994. Journal for Research in Mathematics Education, 25 (6), 660-675.
Liljedahl, P. (2005). Aha!: The effect and affect of mathematics discovery on undergraduate mathematics students. International Journal of Mathematics Education Science and Technology, 36(2/3), 219-236.
Liljedahl, P., Rolka, K., and Rösken, B. (2007). Affecting affect: The reeducation of preservice tearchers‘ beliefs about mathematics and mathematics learning and teaching. In G. W. Martin, M. E. Strutchens, and P. C.Elliott (Eds.), The learning om athematics (pp. 319-330). Reston, VA:NCTM.
Maqsud, M. (1997). Effects of metacognitive skills and nonverbal ability on academic achievement of high school pupils. Educational Psychology, 17, 387-398.
Mewborn, D. S.,& Cross, D. I. (2007). Mathematics teachers‘ beliefs about mathematics and links to students‘ learning. In W. G. Martin, M. E. Strutchens, & P. C. Elliot (Eds.), The learning of mathematics (pp. 259-269). Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. (1980). An agenda for action: Recommendations for school mathematics of the 1980's. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation: Standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
Santos Trigo, M. L. (1995). ¿Qué significa elaprender matemáticas? Una experienciacon estudiantes de cálculo. Educación Matemática, 7(1), 46-61.
Schoenfeld, A. H. (1987). What‘s all thefuss about metacognition? In A. H.Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp.189-215). New Jersey: Erlbaum.
Schoenfeld, A.H. (1989). Explorations of students‘ mathematical beliefand behavior. Journal for Research in Mathematics Education, 20, 338-355.
Schoenfeld, A.H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sensemaking in mathematics. In D. A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). NY: Macmillan.
Swanson, H. L. (1990). Influence of metacognitive knowledge and aptitude on problem solving. Journal of Educational Psychology, 82, 306-314.
Swanson, H. L.(1992). The relationship between metacognition and problem solving in gifted children. Roeper Review, 15(1), 43-49.
Törner, G., & Grigutsch, S. (1994). Mathematics Weltbilder bei studienanfanger-eine erhebung. Journal fur Mathematikdidaktik,15(3/4), 211-252.
Van Dooren, W., Verschaffel, L., & Onghena, P. (2003). Preservice teachers' preferred strategies for solving Arithmetic and Algebra word problems. Journal of Mathematics Teachers Education, 6(1), 27 - 52.
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